抵抗が複数つながった回路も、1本の抵抗にまとめてしまえばオームの法則が使えます。直列と並列、それぞれのまとめ方を覚えましょう。
雪村 ましろ
抵抗が2つも3つも出てくると、もうどこから手をつけていいか…ふぇぇ〜。
香月 リサ 先生
落ち着いて。
バラバラの抵抗は、まず1本にまとめるの。
それを合成抵抗というのよ。
深見 つむぎ
直列回路なら単純に足すだけ。
R = R1 + R2 です。
10Ωと20Ωを直列につないだら30Ω。
戸倉 ジャスミン
それは楽ちん! じゃあ並列も足せばいいの?
深見 つむぎ
残念、そこが落とし穴。
並列は足しません。
香月 リサ 先生
がっかりしないで。並列回路は電流の通り道が増えるから、全体としては流れやすくなる。
だから合成抵抗は元のどの抵抗よりも小さくなるの。
雪村 ましろ
道が増えると混まなくなる…ってことですか?
香月 リサ 先生
まさにそれ。
ましろさん、いい喩えね。
深見 つむぎ
2本の並列なら和分の積、つまり R = R1×R2 ÷ (R1+R2) で一発です。
20Ωと30Ωなら、600 ÷ 50 = 12Ω。
戸倉 ジャスミン
おお〜! 20より小さくなってる。
ほんとだ。
香月 リサ 先生
3本以上の並列は、逆数の和で計算するわ。
2Ω・3Ω・6Ωなら、1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 だから、合成抵抗は1Ω。
深見 つむぎ
そして同じ値が並ぶときはショートカットが使えます。
同じ抵抗 R を n 本並列にすると、合成抵抗は R ÷ n。
60Ωを3本なら20Ωです。
戸倉 ジャスミン
あたしわかった気がする! 同じやつなら本数で割るだけね。
香月 リサ 先生
では総合問題。
100Vの電源に、8Ωの抵抗と、20Ω・30Ωの並列部分が直列につながっています。
全体の電流は?
雪村 ましろ
えっと…並列は12Ωだから、8 + 12 で20Ω。
100 ÷ 20 で…5A!
深見 つむぎ
正解ね。
さらに並列部分の電圧は 5 × 12 = 60V。
だから20Ωには3A、30Ωには2A流れる。
足すと5Aで、ちゃんと辻褄が合うわ。
確認クイズ
30Ω の抵抗2本を並列に接続し、そこに 5Ω の抵抗を直列に接続した。回路全体の合成抵抗[Ω]はいくらか。
- 10Ω
- 15Ω
- 20Ω
- 65Ω
こたえを見る
正解: 3. 20Ω
同じ値の並列はショートカットが使えます。30Ω が 2本並列 → 30 ÷ 2 = 15Ω。これに直列の 5Ω を足して、15 + 5 = 20Ω です。選択肢4は全部を足してしまった誤り(30+30+5)、選択肢2は直列分の 5Ω を足し忘れた場合の値です。
