電線の抵抗は電圧を下げるだけでなく、熱としてエネルギーも奪います。これが電力損失です。電圧降下が Ir 系の式だったのに対し、電力損失は I²r 系の式になるのがポイントです。
戸倉 ジャスミン
先生、延長コードをぐるぐる巻きのまま使ってたら、コードがほんのり温かくなってたんだよね。
あれって何が起きてるの?
香月 リサ 先生
電線の抵抗で電力が熱に変わっているのよ。
それが電力損失。
負荷に届かず、電線が食べてしまった電力ね。
深見 つむぎ
抵抗rに電流Iが流れたときの消費電力は P = I²r。
前に習ったジュール熱の式そのままですね。
香月 リサ 先生
そう。
だから配電線路の電力損失も、電線1本あたり I²r。
あとは電流が流れている電線が何本あるかを数えればいいの。
雪村 ましろ
えへへ、じゃあ単相2線式なら行きと帰りの2本だから…2倍でいいんですか?
香月 リサ 先生
そのとおり。
単相2線式の電力損失は 2I²r [W] ね。
戸倉 ジャスミン
じゃあ三相3線式は3本だから3I²r? …あれ、電圧降下のときは√3だったのに、こっちは素直に3なの?
深見 つむぎ
そこが引っかけどころです。
電力損失は「各電線で発生する熱の合計」なので、位相の話は関係なく単純に足し算になります。
電流が流れている電線が3本あるから、3I²r。
香月 リサ 先生
とても大事な区別ね。
電圧降下の√3と、電力損失の3。
ここを混ぜてしまう受験者が本当に多いの。
雪村 ましろ
うぅ〜ん…電圧降下は√3、電力損失は3…呪文みたいに唱えて覚えます。
深見 つむぎ
ちなみに単相3線式で負荷が平衡している場合は、中性線に電流が流れないので、損失が出るのは電圧線2本ぶんだけ。
2I²r になります。
香月 リサ 先生
整理できているわね。
では計算。
電線1本の抵抗が0.1Ω、電流が10A。
単相2線式と三相3線式で、それぞれ電力損失はいくら?
戸倉 ジャスミン
えっと、I²は 10 × 10 = 100。
単相2線式は 2 × 100 × 0.1 = 20W。
三相3線式は 3 × 100 × 0.1 = 30W だ!
香月 リサ 先生
正解。
電流を2乗するのを忘れないことね。
電流が2倍になれば損失は4倍。
だから送電では「なるべく高い電圧で、小さい電流で送る」のが基本になるのよ。
雪村 ましろ
電流が増えると、損失がどんどん増えちゃう…だから電線を太くするんですねぇ。
深見 つむぎ
電線を太くすると断面積が増えて抵抗rが小さくなりますから、損失も電圧降下も一緒に減らせます。
確認クイズ
三相3線式の配電線路で、電線1本あたりの抵抗が0.2Ω、線電流が10Aである。この配電線路の電力損失はいくらか。
- 60W
- 40W
- 20W
- 約35W
こたえを見る
正解: 1. 60W
三相3線式の電力損失は 3I²r です。3 × (10A)² × 0.2Ω = 3 × 100 × 0.2 = 60W。選択肢2の40Wは単相2線式の式 (2I²r) を使った誤答、選択肢4の約35Wは電圧降下と混同して√3を掛けてしまった誤答です。電力損失は係数が素直に「本数」になります。
